Metacentra dan Titik dalam Bangunan Kapal

1. Titik Berat (Centre of Gravity)

Setiap benda memiliki tittik berat. Titik berat inilah titik tangkap dari sebuah gaya berat. Dari sebuah segitiga, titik beratnya adalah perpotongan antara garis berat segitiga tersebut. Demikian pula dari sebuah kubus yang homogen, titik berat kubus adalah titik potong antara dua diagonal ruang kubus.

Kapal juga memiliki titik berat yaitu titik tangkap gaya berat dari kapal. Titik berat kapal biasanya ditulis dengan huruf G dan titik G ini merupakan gaya berat kapal W bekerja vertikal ke bawah. Jarak vertikal terhadap titik berat G terhadap keel (lunas) ditulis KG. Kedudukan memanjang dari titik berat G terhadap penampang tengah kapal (midship) ditulis G. Di samping cara tertentu untuk menghitung letak titik G, maka titik KG dan B dapat dihitung sebagai berikut:

 Titik tangkap gaya berat kapal

            KG =

W        = berat komponen

h          = jarak vertikal atau horizontal titik berat terhadap keel atau

   midship

Wh      = momen komponen berat

Titik berat G sangat tergantung pada konstruksi kapal itu sendiri. Letak titik G tetap selama tidakada penambahan, pengurangan atau pergeseran muatan.

2. Titik Tekan ( Centre of Buoyancy)

Pada sebuah benda yang terapungdi air, maka benda tersebut akan mengalami gaya tekan ke atas. Demikian pada sebuah kapal yang akan mengalami gaya tekan ke atas. Resultan gaya tekan ke atas oleh air ke badan kapal pada bagian yang terendam air akan melalui titik berat dari bagian kapal yang masuk ke dalam air. Titik Berat dari bagian kapal yang berada di bawah permukaan air di sebut titik tekan. Untuk sebuah ponton, titik tekannya adalah titik berat bagian yang tercelup ke dalam air yang merupakan perpotongan diagonal dari bagian ponton yang tercelup.

            Titik tekan ditulis dengan huruf B, titik tekan pada kedudukan vertikal di tulis dengan KB dan pada kedudukan memanjang terhadap midship ditulis ϕB atau LCB.

            Menurut hukum Archimedes besarnya gaya tekan ke atas adalah volume kapal yang terendam air dikalikan dengan berat jenis zat cair.

            Gaya tekan ke atas      = γV

            γ          = Berat jenis zat cair

            V         = Volume kapal yang terendam air

            Pada sebuah kapal yang terapung, tiitk tekan terletak pada satu vertikal dengan titik berat kapal dan besar gaya berat kapal sama dengan gaya tekan. Karena letak titik tekan tergantung dari bentuk bagian kapal yang masuk ke dalam air, maka titik tekan kapal akan berubah letaknya kalau kapaloleh gaya luarmengalami oleng atau trim.

 Titik tekan kapal tegak

 

Titik tekan kapal oleng

B = Titik tekan                                    Bφ = Titik tekan setelah kapal oleng

γV = Gaya tekan keatas ( ton )           Bθ = Titik tekan setelah kapal trim

G = Titik berat kapal                           W = Gaya berat kapal ( ton )

Titik tekan kapal tegak

Titik tekan kapal dalam kondisi Trim

3. Titik Berat Garis Air (Centre of Floatation)

Titik berat garis air adalah titik berat dari bidang garis air pada sarat kapal dimanakapalsedang terapung. Kapal mengalami trim dimana sumbunya melalui titik berat garis air. Titik berat garis air di tulis dengan huruf F ini pada kedudukan memanjang terhadap penampang tengah kapal (midship) ditulis dengan ϕF.

ϕF = momen statis bidang garis air terhadap midship/ luas garis air

F adalah titik berat garis air.

Momen inersia melintang adalah momen inersia terhadap sumbu x. Harga I dalam m⁴ sedang V dalam m³ jadi satuan untuk BM adalah meter. Karena I dan V selalu positif, maka harga BM juga selalu positif, atau dengan perkataan lain letak titik M selalu di atas titik tekan B. Untuk sebuah ponton yang terbentuk kotak dengan panjang L, lebar B dan sarat T.

V         = L x B x T

Momen inersia untuk garis air berbentuk empat persegi panjang adalah:

I           = 1/12 L x B³

BM      = (1/12L x B³)/LBT

BM      = B²/12 T

Momen Inersia melintang.

Jari-jari metacentra memanjang adalah jarak antara titik tekan B pada kedudukan kapal tegak dengan metacentra memanjang ML. Jari-jari metacentra memanjang ditulis BML.

BML   = momen inersia memanjang dari garis air/ volume kapal  sampai

               garis air tersebut

BML   = IL/V

BML   = jari-jari metacentra memanjang

IL        = momen inersia memanjang, yaitu momen inersia yang bekerja pada sumbu yang melalui titik berat luas bidang garis air (F)

V         = volume

Momen inersia memanjang adalah momen inersia terhadap sumbu trim yang melalui titik berat luas bidang garis air pada tengah kapal (midship). Setelah itu menghitung momen inersia memanjang terhadap sumbu melintang yang melalui titik berat bidang garis air yaitu momen inersia terhadap midship dikurangi hasil perkalian antara jarak kuadrat kedua sumbu dengan luas bidang garis air.

IL        = Ly-(ϕF)².A

Dimana,

IL        = momen inersia memanjang terhadap sumbu melintang yang melalui titik berat bidang garis air (F)

ϕF        = jarak sumbu

Ly        = momen inersia terhadap midship (sumbu y)

A         = luas bidang garis air

BM dalam meter, dan titik ML selalu di atas B. Jadi dapat disimpulkan bahwa tinggi metacentra melintang (M) terhadap B (centre of buoyancy) adalah I/V atautinggi metacentra memanjang terhadapa B (centre of buoyancy) adalah IL/V. Dengan demikian tinggi metacentra melintang maupun memanjang terhadap lunas kapal (keel) dapat dihitung yaitu:

KM      = KB + BM

KML   = KB + BML

KB      = tinggi centre of buoyancy terhadap lunas.

Dengan mengetahui tinggi KM dan KML, apabila harga KG atau tinggi berat kapal dari lunas (keel) diketahui, maka kita dapat menghitung harga atu tinggi metacentra melintang maupun tinggi metacentra memanjangnya.

MG      = KM – KG atau         MG      = KB + BM – KG

MLG   = KML – KG atau      MLG   = KB + BML – KG

Di dunia perkapalan yang perlu mendapat perhatian adalah harga MG yaitu nilainya harus positif, dimana M harus terletak di atas G atau KM harus lebih besar dari KG.

Benda yang melayang

Untuk benda yang melayang di dalam air, maka garis air benda tidak ada. Jadi harga I dan IL adalah nol sehingga dengan demikianBM dan BML adalah nol.

IL        = 1/12L³B

BML   = (1/12L³B)/LBT

BML   = L²/12T

4. Tinggi metacentra  (Metacentric Height)

Metacentra merupakan titik maya dimana seolah-olah merupakan titik pusat ayunan pada bandul atau pendulum. Tinggi metacentra ditulis dengan MG. Kita mengenal tinggi metasentra melintang dan tinggi metasentra memanjang.

Tinggi metacentra melintang adalah jarak antara titik berat kapal G dengan metacentra M.

Tinggi metasentra GM

            MG      = KB + BM – KG

            KB      = KB + (I/V) –KG

KB      = tinggi titik tekan di atas lunas (keel)

KG      = tinggi titik berat kapal di atas lunas (keel)

I           = momen inersia melintang garis air

V         = volumekapal sampai sarat tersebut

Titik metacentra positif kalau titik M di atas G

Titik metacentra negatif kalau titik M di bawah G

Titik metacentra nol kalau titik M dan G berhimpit

Tinggi metacentra memanjang adalah jarak antara titik berat kapal G dengan titik metacentra memanjang ML.

Tinggi metasentra GM

MG      = KML – KG

MG      = KB + BML – KG

            KB      = KB + (IL/V) –KG

KB      = tinggi titik tekan di atas lunas (keel)

KG      = tinggi titik berat kapal di atas lunas (keel)

I           = momen inersia dari garis terhadap sumbu melintang yang  melalui titik berat garis air F

V         = volume kapal sampai sarat tersebut

Karena harga IL besar, maka harga MLG selalu positif jadi titik ML selalu di atas G.